K-9 Mailで自動でメール受信するには…
・スマートフォン(Android)の同期設定
・K-9 Mailの同期設定をONにする必要があります。
スマートフォンの設定はスマホによって微妙に違いますが、
こちら
が参考になるかもしれません。
以下、K-9の同期設定方法
右下のメニューボタンをタップして、「設定」をタップ
「アカウント設定」をタップ
「メール受信」をタップ
「同期フォルダの同期間隔」をタップ
受信したい間隔を選びます